Как определить полосу пропускания по ачх

Как определить полосу пропускания по ачх

В инерционных И У всегда имеет место разница между графиками идеальной и фактической АЧХ, называемая частотной погрешностью. Для позиционных ИУ она равна

Диапазон частот входного гармонического сигнала, в пределах которой частотная погрешность не превышает допустимого значения, называется полосой пропускания частот И У. У позиционных И У такой диапазон занимает интервал частот 0 на который наносится трубка точности 1 ± ?. Абсцисса точки первого выхода этого графика за границы трубки точности (при продвижении по графику слева направо от точки ш = 0) определяет верхнюю границу ППЧ со,, (см. рис. 5.14).

В диапазоне частот 0 0, то форма АЧХ может значительно отличаться от показанной на рис. 5.16. В качестве примера таких И У рассмотрим виброметр (рис. 5.17).

Этот прибор предназначен для измерения и регистрации механических колебаний различных объектов: фундаментов, мостов, сооружений, земной коры и т.д. Вибрации объекта 1, на котором закреплен такой прибор, с помощью пружины 2 передаются инерционной массе 6. Благодаря этому изучение колебаний x(t) объекта «заменяется» изучением колебаний y(t) инерционной массы. С целью исключения влияния случайных толчков и ударов колебания массы демпфируются демпфером 4. Эти три элемента образуют сейсмическую систему прибора.

Рис. 5.16. Схема численного расчета ширины ППЧ

Рис. 5.17. Схемы виброметра:

а — принципиальная; 6 — структурная

Передаточная функция сейсмической системы прибора Wcc(p), связывающая изображения по Лапласу регистрируемых колебаний основания Х(р) и колебаний инерционной массы Y(p), имеет вид

где т, k(l, с — соответственно масса груза, коэффициент демпфирования

демпфера и жесткость пружины; ?, = kd/2[тс, со = у]с/т — относительный коэффициент демпфирования и собственная частота сейсмической системы прибора. В этом случае т = п = 2.

На рис. 5.18, а показано семейство ЛЧХ рассматриваемого прибора для трех значений относительного коэффициента демпфирования ? = 0,2, ? = 0,5 и § = 1,5.

Рис. 5.18. АЧХ сейсмических ИУ:

а — семейство АЧХ сейсмического И У второго порядка; б — к определению нижней границы ППЧ сейсмического ИУ

По оси абсцисс откладывается безразмерная относительная частота колебаний основания у = со/со. Поэтому при увеличении собственной частоты прибора со графики сжимаются, а при уменьшении — растягиваются вдоль оси абсцисс, сохраняя свою форму. Накладывая на эти графики трубку точности 1 ± е, можно для каждого значения 8 определить соответствующее относительное значение нижней границы полосы пропускания частот ун = сон/со, как это показано на рис. 5.18, б для случая ?, = 0,2, 0,05 = 5%. В этом случае ун = 3,1. Поэтому если со = 10 с -1 , то сон = 31 с -1 , т.е. прибор можно использовать для регистрации колебаний, частота которых превышает 31 с -1 (4,9 Гц).

Из приведенных примеров видно различие в расчете ППЧ для квазиста- тических и дифференцирующих ИУ: в первом случае определяется верхняя граница ППЧ (как абсцисса точки первого выхода графика относительной АЧХ за границы трубки точности 1 ± е), во втором — нижняя граница ППЧ (как абсцисса точки попадания этого графика в трубку точности).

В обоих случаях полоса пропускания частот ИУ должна превышать полосу частот измерительного сигнала ?2ИС. В противном случае динамические искажения этого сигнала, вызванные инерционностью элементов ИУ, превысят допустимую погрешность.

В соответствии с заданием, полосу пропускания необходимо определить графически, т.е. с помощью графика амплитудно-частотной характеристики. Предварительно вспомним что понимается под полосой пропускания Полосой пропускания называется интервал частот на границах которого значение коэффициента передачи по напряжения меньше максимального значения коэффициента передачи по напряжению в раз или равно 0,707 от максимального значения коэффициента передачи по напряжению. В нашем случае максимальное значение коэффициент передачи по напряжению имеет при частоте равной бесконечности и равен 0,5115. С учётом сказанного, уровень, на котором выполняется требуемое условие, определится как произведение максимального значения коэффициента передачи по напряжению на 0,707. Величина этого уровня равна:

Читайте также:  Как удалить объявление с домофонд

.

Далее, для определения полосы пропускания на графике АЧХ на вертикальной оси (на оси ординат) откладывается уровень 0,36 и проводится горизонтальная линия до пересечения с графиком АЧХ. От точки пересечения опускается вертикаль до оси частот, на которой определяется левая граничная частота полосы пропускания. Из графика видно,что она равна:

рад.

Правая граничная частота полосы пропускания, как видно из графика, равна бесконечности. Не трудно видеть по АЧХ, что исследуемая схема обладает свойствами высокочастотного фильтра.

Дата добавления: 2014-12-27 ; Просмотров: 7675 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Рубрикатор

События

Наши новости

Новости

Подписка на новости

Опрос

Нужны ли комментарии к статьям? Комментировали бы вы?

Реклама

Кернасовский Роман
Смит Тревор

При выборе осциллографа для проведения сложных измерений обычно руководствуются тремя основными характеристиками. Это полоса пропускания, частота дискретизации, объем памяти на канал. Из них полоса пропускания обычно считается ключевой. Является ли более широкая полоса залогом лучших характеристик? Необязательно. В этой статье мы укажем на подводные камни, которых необходимо избегать при выборе осциллографа.

Полоса пропускания — о чем говорит эта характеристика?

Аналоговая полоса пропускания — это характеристика измерительной системы, определяющая частоту, на которой измеренная амплитуда синусоидального сигнала на 3 дБ ниже, чем реальная. На рис. 1 представлен график, который дает представление о теоретическом поведении амплитудной ошибки по мере приближения частоты синусоидального сигнала к величине, равной значению полосы пропускания измерительного устройства, ведущего себя как фильтр первого порядка (однозвенный Гауссов). На частоте, равной ширине полосы, ошибка измерения достигает 30%!

Рис. 1. Полоса пропускания осциллографа в зависимости от частоты

Если необходимо измерять синусоидальный сигнал с ошибкой в 3%, необходим осциллограф с полосой, по крайней мере, в три раза большей, чем частота измеряемого сигнала. Поскольку большинство сигналов имеют более сложную форму, чем синусоидальный, основное эмпирическое правило— использовать осциллограф с полосой, в пять раз большей частоты измеряемого сигнала.

О чем не может сказать полоса пропускания?

Аналоговая полоса пропускания — это, по определению, характеристика, относящаяся к частотной области. Сложные сигналы содержат в спектре много составляющих, что показано на рис. 2.

Рис. 2. Прямоугольный цифровой сигнал как сумма нечетных гармоник

Чтобы полностью охарактеризовать эти составляющие, мы должны знать как их амплитуду, так и фазу. Полоса пропускания сама по себе ничего не говорит о том, как измерительное устройство фиксирует характеристики.

Кроме характеристик, относящихся к спектральному анализу сигналов, большинство инженеров заинтересовано в таких измерениях, как время нарастания и спада прямоугольных импульсов. Для оценки времени нарастания осциллографа, используя характеристику его полосы пропускания, можно воспользоваться следующим выражением:

Читайте также:  Как сменить кодировку в браузере internet explorer

Значение 0,35 в числителе основано на простой однополюсной модели для времени нарастания от 10 до 90%. Используя эту простую формулу, легко вычислить время нарастания.

В таблице приведены желательные характеристики измерительных систем при работе с современными сигналами наиболее распространенных стандартов.

Таблица. Требуемые характеристики измерительных устройств для работы с сигналами различных стандартов

Стандарт Скорость
передачи
данных
Время
нарастания
(tr)
Ширина полосы (BW)
исходя из (0,35/tнар)
Ширина полосы (BW)
для получения ошибки,
меньшей 3%
SHD 155 Мбит/с 2,0 нс 175 МГц 525 МГц
1394 100 Мбит/с 3,2 нс 109 МГц 328 МГц
200 Мбит/с 2,2 нс 159 МГц 477 МГц
400 Мбит/с 1,2 нс 292 МГц 875 МГц
DDR2 400 Мбит/с 150 пс 2,3 ГГц 7 ГГц
DDR3 1333 Мбит/с 75 пс 4,7 ГГц 14 ГГц
PCIe 2,5 Гбит/с 50 пс 7,0 ГГц 21 ГГц
5,0 Гбит/с 30 пс 11,7 ГГц 35 ГГц
IBTA 2,5 Гбит/с 30 пс 11,7 ГГц 35 ГГц

При составлении таблицы было сделано допущение, что как объект измерения, так и осциллограф имеют спад частотной характеристики, как фильтр низких частот первого порядка. В реальности, с современными высокоскоростными сигналами это допущение не совсем корректно. Для максимально равномерной задержки отклика произведение ширины полосы на время нарастания осциллографа может приближаться к 0,45.

Два осциллографа, имеющие равные полосы, могут иметь сильно отличающиеся времена нарастания, амплитудный и фазовый отклик. Так что одно только значение полосы пропускания осциллографа не скажет нам о его способности к точному отображению сложных сигналов, таких как высокоскоростные последовательные потоки данных.

Переходная характеристика

Пользователям необходим осциллограф с хорошей переходной характеристикой (реакцией на ступенчатое возбуждение). Для проверки переходной характеристики необходим очень «чистый» генератор прямоугольных импульсов. Отклонения картины, отображаемой осциллографом, от прямоугольного вида называются аберрациями (рис. 3, 4).

Рис. 3. Аберрации переходной характеристики

Рис. 4. Время нарастания переходной характеристики

Факторы, вносящие вклад в отклонения, включают в себя:

  • аналоговые характеристики осциллографа;
  • влияние пробников.

Факторы, определяющие аналоговые характеристики осциллографа

Реальные аналоговые характеристики определяются входным трактом осциллографа, ведущим к аналого-цифровому преобразователю (АЦП).

Входной тракт включает аттенюаторы вертикального ослабления, усилители, схемы контроля положения и схемы запуска.

При детальном исследовании осциллограммы, вам, возможно, потребуется отобразить часть сигнала, далекую от уровня «земли» (рис. 5, 6). Типичные ±12 делений вертикальной развертки ограничивают размер изображения.

Рис. 5. Динамический диапазон вертикальной развертки и уровня запуска

Рис. 6. Положение по вертикали перемещает нулевую точку отсчета вертикального масштаба

Если вы хотите увеличить определенную область осциллограммы, расположенную не на уровне «земли», вы пользуетесь сдвигом, как показано на рис. 7.

Рис. 7. Вертикальный сдвиг меняет точку отсчета от нуля к некоторому уровню напряжения

Вертикальный сдвиг позволяет переопределить отображаемую точку отсчета. Например, если вы хотите рассмотреть детали на вершине импульса амплитудой 5 В, установите ручку сдвига на 5 В. Затем измените масштаб по вертикали до необходимой чувствительности. Сдвиг вызывает огромное увеличение аналогового динамического диапазона. Недостатком «зума» деталей осциллограммы является насыщение усилителя. Когда вы перетаскиваете часть картины за экран для того, чтобы рассмотреть некоторые частные детали, система отклонения по вертикали будет нуждаться в восстановлении после насыщения (рис. 8). Типовая характеристика восстановления может быть «90% восстановления за 1 нс». В высококачественных осциллографах восстановление может занимать 100 пс на 15 делений насыщения.

Читайте также:  Как стереть часть таблицы в ворде

Рис. 8. Характеристики восстановления после насыщения могут привести к пропаданию высокочастотных деталей сигнала

Влияние пробников на полосу пропускания и время нарастания

Каждый пробник для осциллографа имеет определенную емкость и сопротивление, а значит, воздействует на сигнал в точке измерения. Данный факт очевиден и не нуждается в объяснении, вопросом остается только, насколько сильно это воздействие.

Щупы должны иметь достаточную полосу пропускания, широкий динамический диапазон и давать минимальную нагрузку на исследуемый сигнал. Необходимо учитывать воздействие щупа на время нарастания и переходную характеристику.

Полоса пропускания пробников и время нарастания

Полоса пропускания

Производители пробников допускают, что на максимальной рабочей частоте пропускание щупа снижается на 3 дБ. На частотах, превышающих полосу пропускания пробника, результаты измерений могут быть непредсказуемы.

Рис. 9. График зависимости амплитуды от частоты (АЧХ) пробников

Рассмотрим типовую АЧХ на рис. 9. По мере повышения частоты пропускание падает. При падении на 3 дБ обнаруживаются значительные изменения на переднем и заднем фронтах прямоугольного сигнала, углы скругляются, так как высокочастотные составляющие сигнала ослабляются. Выбирая щуп, который от 3 до 5 раз по полосе превосходит исследуемый сигнал, можно уменьшить амплитудную ошибку с 30% (3 дБ) до 3%.

Время нарастания

Полоса пропускания не определяет полную картину того, как пробник и осциллограф передают сложную форму сигнала. Для этого необходимо знать переходную характеристику.

Короткие выводы и выбор правильных аксессуаров

При снятии сигнала с исследуемой системы подключенный пробник является дополнительной нагрузкой. Индуктивность его может изменяться в зависимости от добавления различных аксессуаров и изменения длины проводов для подключения сигнального и «земляного» выводов.

Подключение к контрольной точке системы может вызвать возбуждение. Как показано на рис. 10, удлинение сигнальных проводов влияет на результат измерения. Левый график получен с более короткими проводами.

Рис. 10. Сигнальные выводы должны быть как можно короче

Осциллографические пробники, как правило, комплектуются некоторым числом наконечников. Пользователь должен сознавать, что различные наконечники могут привести к различным результатам измерений. Для более удобного контакта щупа с исследуемой системой одни выводы делают со специальными клипсами, другие—длиннее, есть и такие выводы, которые имеют прямоугольные соединители. Некоторые щупы имеют сигнальный и заземляющий выводы длиной 1 дюйм. Такие длинные выводы обладают большой индуктивностью и могут вызвать различные эффекты, такие как звон, искажения и выбросы.

Выводы

Полоса пропускания, как основная характеристика, может сказать о том, как осциллограф будет воспроизводить реальную форму сигнала, но это далеко не все. Переходная характеристика, времена нарастания и спада, искажения, монотонность внутри полосы, фазовый отклик скажут гораздо больше о действительной точности измерительной системы. Если вы хотите исследовать детали сигнала, необходимо помнить, что вертикальный сдвиг вместе с хорошей способностью к восстановлению после насыщения позволит рассмотреть эти детали. Не забывайте про эффекты, связанные с пробниками, особенно с наконечниками для сигнальных и заземляющих выводов.

Другие статьи по данной теме:

Если Вы заметили какие-либо неточности в статье (отсутствующие рисунки, таблицы, недостоверную информацию и т.п.), просьба сообщить нам об этом. Пожалуйста укажите ссылку на страницу и описание проблемы.

Ссылка на основную публикацию
Как набрать дробь на клавиатуре
Как писать дроби на клавиатуре Вид №1: вертикальная дробь Предположим, вы хотите изобразить дробь с горизонтальной чертой, которая называется винкулум....
Как достать boot img из прошивки
Здесь процесс решения и результат, а не только готовый результат. Прежде всего хочется сказать, что если в интернете нет готового...
Как зайти в телеграм если потерял сим
Можно предположить, что пользователь забыл номер телефона, к которому привязан его аккаунт в Телеграмме. Быть может, телефон был забыт или...
Как найти длину стороны зная координаты вершин
Ответ Проверено экспертом 1)периметр треугольника равен AB + BC + AC. Нам надо найти длину каждой стороны по координатам их...
Adblock detector