Как вынести минус из дроби

Как вынести минус из дроби

  • 5 — 9 классы
  • Алгебра
  • 25 баллов

Подробно и с примерами объясните как менять знак в дроби ,менять значения a и b местами, и куда в этом случае ставить знак.

Приведите свои примеры . Главное объясните куда идёт минус ,когда меняешь местами a и b. И ещё — можно ли перевернуть дробь ,что для этого нужно сделать ?

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Deadrime 28.05.2012

Ответ

Проверено экспертом

1. В знаменателе b-a. Минус можно вынести за скобку -(a-b), т.к. при раскрытии получится b-a. Когда сократишь, получится -1
2. Точно так же выносишь минус за скобку. Останется -а.
3. Тут останется -1/а.
Когда меняешься a и b местами, минус идёт за скобку.
Дроби переворачиваются когда их делят. Переворачивается то, на что делят, и потом на неё умножают.

Знак "-" перед дробью можно внести либо в числитель, либо в знаменатель, но не туда и туда (иначе это будет уже 2 знака минус, т. е. в итоге — плюс) .

В Вашем случае в знаменателе можно поменять вычитаемое и уменьшаемое местами, но при этом знак минус перед дробью убирается.

Как выполнять деление отрицательных чисел легко понять, вспомнив, что деление — это действие, обратное умножению.

Если « a » и « b » положительные числа, то разделить число « a » на число « b », значит найти такое число « с », которое при умножении на « b » даёт число « a ».

Данное определение деления действует для любых рациональных чисел, если делители отличны от нуля.

Поэтому, например, разделить число « −15 » на число 5 — значит, найти такое число, которое при умножении на число 5 даёт число « −15 ». Таким числом будет « −3 », так как

Читайте также:  Диабло 3 священный пожинатель

Примеры деления рациональных чисел.

  1. 10 : 5 = 2 , так как 12 · 5 = 10
  2. (−4) : (−2) = 2 , так как 2 · (−2) = −4
  3. (−18) : 3 = −6 , так как (−6) · 3 = −18
  4. 12 : (−4) = −3 , так как (−3) · (−4) = 12

Из примеров видно, что частное двух чисел с одинаковыми знаками — число положительное (примеры 1, 2), а частное двух чисел с разными знаками— число отрицательное (примеры 3, 4).

Правила деления отрицательных чисел

Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

Итак, чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:

  • модуль делимого разделить на модуль делителя;
  • перед результатом поставить знак « + ».

Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

  • модуль делимого разделить на модуль делителя;
  • перед результатом поставить знак « − ».

Примеры деления чисел с разными знаками:

Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей.

Правило знаков при делении

При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Например, для вычисления дроби

Можно обратить внимание, что в числителе два знака «минус», которые при умножении дадут «плюс». Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус». Поэтому в конце результат получится со знаком «минус».

Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:

Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.

Делить на ноль НЕЛЬЗЯ !

Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел.

  • а : 1 = a
  • а : (−1) = −a
  • а : a = 1

, где « а » — любое рациональное число.

Зависимости между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, сохраняются и для всех рациональных чисел (кроме числа нуль):

  • если a · b = с; a = с : b; b = с : a;
  • если a : b = с; a = с · b; b = a : c
Читайте также:  Ati radeon 3000 graphics какие игры пойдут

Данные зависимости используются для нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя (при решении уравнений), а также для проверки результатов умножения и деления.

Пример нахождения неизвестного.

Знак «минус» в дробях

Разделим число « −5 » на « 6 » и число « 5 » на « −6 ».

Напоминаем, что черта в записи обыкновенной дроби — это тот же знак деления, поэтому можно записать частное каждого из этих действий в виде отрицательной дроби.

Таким образом знак «минус» в дроби может находиться:

  • перед дробью;
  • в числителе;
  • в знаменателе.

При записи отрицательных дробей знак «минус» можно ставить перед дробью, переносить его из числителя в знаменатель или из знаменателя в числитель.

Это часто используется при выполнении действий с дробями, облегчая вычисления.

Пример. Обратите внимание, что после вынесения знака «минуса» перед скобкой мы из большего модуля вычитаем меньший по правилам сложения чисел с разными знаками.

Используя описанное свойство переноса знака в дроби, можно действовать, не выясняя, модуль какого из данных дробных чисел больше.

Ссылка на основную публикацию
Как восстановить защищенную папку на самсунг
Тема безопасности личных данных выходит на первый план все чаще и чаще. Вероятность того, что при пересечении границы вас попросят...
Инновационные стратегии компании apple
Сервис Apple-World способен выполнить ремонт любой сложности, но рано или поздно телефон все-таки придется сменить. В таком случае волей-неволей начинаешь...
Как активировать деньги в скайпе
неофициальный блог Иногда пользователи с удивлением обнаруживают, что пропали деньги со Скайпа и в интерфейсе программы больше не отображается баланс....
Как восстановить маркер засохший
Обычный строительный (разметочный) маркер высох, как и чем его заправить. На упаковке маркеров (фломастеров) в начале прочитайте информацию о том...
Adblock detector