Какие условия необходимы для возникновения гармонических колебаний

Какие условия необходимы для возникновения гармонических колебаний

Выясним, при соблюдении каких условий возникает и поддерживается в течение некоторого времени колебательное движение.

Первым условием, необходимым для возникновения колебаний, является наличие у материальной точки избыточной энергии (кинетической или потенциальной) по сравнению с ее энергией в положении устойчивого равновесия (§ 24.1).

Второе условие можно установить, проследив за движением груза 3 на рис. 24.1. В положении б на груз 3 действует сила упругости направленная к положению равновесия груза (см. рис. 24.1, б). действием этой силы груз смещается к положению равновесия с постепенно возрастающей скоростью движения V, а сила уменьшается и исчезает, когда груз попадает в это положение (рис. 24.1, в). Скорость груза в этот момент максимальна по величине, и груз, проскакивая через положение равновесия, продолжает двигаться вправо. При этом возникает сила упругости которая тормозит движение груза 3 и останавливает его (рис. 24.1, г). Сила в этом положении имеет максимальную величину; под действием этой силы груз 3 начинает двигаться влево. В положении равновесия (рис. 24.1, 5) сила исчезает, а скорость груза достигает, наибольшего значения, поэтому груз продолжает двигаться влево, пока не займет положение на рис. 24.1. Далее весь описанный процесс повторяется снова в том же порядке.

Таким образом, колебания груза 3 происходят вследствие действия силы и наличия у груза инерции. Силу, приложенную к

матермальной точке, всегда направленную к положению устойчивого равновесия точки, называют возвращающей силой. В положении устойчивого равновесия возвращающая сила равна нулю и возрастает по мере удаления точки от этого положения.

Итак, вторым условием, необходимым для возникновения и продолжения колебаний материальной точки, является действие на материальную точку возвращающей силы. Напомним, что. эта сила всегда возникает, когда какое-либо тело выводится из положения устойчивого равновесия.

В идеальном случае, при отсутствии трения и сопротивления среды, полная механическая энергия колеблющейся точки остается постоянной, так как в процессе таких колебаний происходит лишь переход кинетической энергии в потенциальную и обратно. Такое колебание должно продолжаться неопределенно долгое время.

Если колебания материальной точки происходят при наличии трения и сопротивления среды, то полная механическая энергия материальной точки постепенно убывает, размах колебаний уменьшается и через некоторое время точка останавливается в положении устойчивого равновесия.

Бывают случаи, когда потери энергии материальной точкой настолько велики, что если внешняя сила отклоняет эту точку из положения равновесия, то она теряет всю свою избыточную энергию при возвращении в положение равновесия. В этом случае колебаний не получится. Итак, третье условие, необходимое для возникновения и продолжения колебаний, следующее: избыточная энергия, полученная материальной точкой при смещении из положения устойчивого равновесия, не должна полностью расходоваться на преодоление сопротивления при возвращении в это положение.

Гармоническое колебание — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид

Электронным генератором гармонических колебаний называют устройство, преобразующее энергию источника постоянного тока в энергию электромагнитных колебаний синусоидальной формы требуемой частоты и мощности

Электронные генераторы гармонических колебаний классифицируют по ряду признаков, основными изкоторых являются частота и способ возбуждения. В зависимости от частоты генераторы подразделяют на

Читайте также:  Как восстановить самсунг кирпич

· низкочастотные (0,01—100 кГц),

· высокочастотные(0,1—100 МГц) и

· сверхвысокочастотные (свыше100 МГц).

По способу возбуждения различают генераторы

· с независимым внешним возбуждением

· с самовозбуждением. автогенераторы.

Генераторы с независимым внешним возбуждением являются, по существу, усилителями мощности с соответствующим частотным диапазоном, на вход которых подаются электрические сигналы от автогенераторов.

Любой автогенератор электрических колебаний представляет собой

усилитель с положительной обратной связью. (рис. 8.1).

При ПОС часть выходного напряжения UОС через цепь ПОС поступает на вход усилителя в фазе с входным напряжением, обеспечивающим заданное значение Uвых. Чтобы амплитуда выходного напряжения не изменилась, должно быть выполнено условие Uос=Uвх. Так как Uвх=Uвых/Ku и Uос=βUвых, то из равенства Uос=Uвх следует βUвых=Uвых/Ku, или Kuβ=1. Это уравнение является условием существования в генераторе незатухающих электрических колебаний. Ему соответствуют два уравнения, которые явл.Условиями возникновения гармонич. колебаний

(1) Kuβ=1 (1), отражающее баланс амплитуд в автогенераторе, справедливо для установившегося, или стационарного, режима работы. Уравнение (1) требует от усилителя такого коэффициента усиления, при котором полностью компенсируются потери напряжения, поступающего через цепь ПОС.

При проектировании автогенератора должно быть выполнено условие Kuβ>1. В этом случае при подаче на автогенератор напряжения питания любые сколь угодно малые напряжения на входе будут вызывать возрастающие по амплитуде выходные напряжения. По мере увеличения Uвых вследствие нелинейности амплитудной характеристики усилителя его коэффициент усиления Ки будет уменьшаться, и стационарное состояние установится при В Kuβ=1

(2) φu+φβ=2 n, отражающее баланс фаз, в котором n=0, 1, 2, 3, . определяет условие, при котором в замкнутой системе (усилитель + цепь ПОС) обеспечивается ПОС.

Цепи положительной обратной связи выполняют две функции: сдвиг сигнала по фазе для получения петлевого сдвига близкого к n*2π и фильтра, пропускающего нужную частоту. Функции сдвига фазы и фильтра могут быть распределены на две составные части генератора — на усилитель и на цепи положительной обратной связи или целиком возложены на цепи положительной обратной связи. В цепи положительной обратной связи могут стоять усилители.

Для получения синусоидального выходного напряжения необходимо, чтобы условия (1) и (2) выполнялись только для некоторой одной частоты. С этой целью цепь ПОС должна обладать избирательными свойствами. Такие свойства, как известно, имеют параллельный колебательный LC-контур (последовательный контур применяется очень редко) и RС-цепи.

Электронные генераторы гармонических колебаний нашли широкое применение в промышленной электронике. Эти функциональные устройства являются одной из составных частей измерительных приборов и автоматических систем.

Далеко не полный список устройств, в которых применяются генераторы сигналов:

· Устройства связи — радиоприемники , телевизионные приемники, мобильные телефоны,приёмопередатчики, аппаратура передачи данных и др.

· Измерительные приборы — осциллографы, измерительные вольтметры, амперметры и др.

· Медицинское оборудование — электрокардиографы, томографы, рентгенографы, электронные тонометры, аппараты для ультразвукового исследования (УЗИ), физиотерапевтические приборы и др.

· Бытовая техника — программируемые стиральные машины, СВЧ-печи, посудомоечные машины и др.

Интегральная микросхема

Твердотельная интегральная микросхема — это законченный функциональный электронный узел, элементы которого конструктивно не разделены и изготавливаются в едином технологическом процессе, в объеме и на поверхности полупроводникового кристалла.

Читайте также:  Как перенести учетную запись на новый айфон

Типичная ИС состоит из множества соединенных между собой микроэлектронных компонентов, таких, как транзисторы, резисторы, конденсаторы и диоды, изготовленные в поверхностном слое кристалла.

По конструктивно-технологическому исполнению микросхемы делятся наполупроводниковые и гибридно-пленочные. Полупроводниковые микросхемы имеют в своей основе монокристалл полупроводникового материала (обычно кремния), в поверхностном слое которого методами литографии и избирательного легирования создаются транзисторы, диоды, резисторы и (иногда) конденсаторы, а соединения между ними формируются по поверхности кристалла с помощьютонкоплёночной технологии. Полупроводниковые микросхемы могут бытьоднокристальными (монолитными) и многокристальными (микросборками). Однокристальная микросхема может иметь индивидуальный герметизированный корпус с внешними выводами для монтажа на коммутационной (печатной) плате, или быть бескорпусной и входить в состав микросборки.

Многокристальная микросхема (микросборка) представляет собой совокупность бескорпусных микросхем, смонтированных на общей коммутационной плате. В качестве компонентов в микросборке могут присутствовать бескорпусные согласующие резисторы и развязывающие конденсаторы. Вследствие высокой насыщенности связей коммутационная плата выполняется многоуровневой и, таким образом, является миниатюрным аналогом многослойной печатной платы. При изготовлении коммутационной платы может быть использована как тонкоплёночная, так и толстоплёночная технологии.

Гибридно-плёночные микросхемы включают в себя плёночные пассивные элементы (резисторы и конденсаторы), коммутационные проводники, нанесённые непосредственно на подложку из изоляционного материала, и бескорпусные полупроводниковые кристаллы (транзисторы, диоды, диодные матрицы, несложные микросхемы), монтируемые на той же подложке. Пассивные элементы и проводники могут быть выполнены по тонкоплёночной или толстоплёночной технологии.

В качестве активных элементов в полупроводниковых микросхемах используютсяуниполярные (полевые) транзисторы со структурой “металл – диэлектрик (оксид) – полупроводник” (МДП- или МОП-транзисторы) и биполярные транзисторы. В соответствии с этим все полупроводниковые микросхемы делятся на три основные вида: биполярные, униполярные (МДП или МОП) и биполярно-полевые.

Число элементов в интегральной микросхеме характеризует ее степень интеграции.

· малая интегральная схема (МИС) — до 100 элементов в кристалле,

· средняя интегральная схема (СИС) — до 1000 элементов в кристалле,

· большая интегральная схема (БИС) — до 10 тыс. элементов в кристалле,

· сверхбольшая интегральная схема (СБИС) — более 10 тыс. элементов в кристалле.

Интегральные микросхемы в зависимости от функционального предназначения делятся на — аналоговые и цифровые.

· Аналоговые интегральные микросхемы (АИМС) предназначены для преобразования и обработки сигналов, непрерывно изменяющихся по уровню и во времени. Они широко применяются в аппаратуре звуковоспроизведения и звукоусиления, радиоприемниках и телевизорах

· цифровые микросхемы предназначены для выполнения определенных логических действий над входными сигналами. Основу работы цифровых микросхем составляет двоичная система счисления. 0,1

Процесс создания полупроводниковой микросхемы сводится к формированию в приповерхностном слое полупроводниковой пластины элементов (транзисторов, диодов, резисторов) и к последующему их объединению в функциональную схему пленочными проводниками по поверхности пластины (межсоединения).

При изготовлении микросхем используется метод фотолитографии (проекционной, контактной и др.), при этом схему формируют на подложке (обычно из кремния), полученной путём резки алмазными дисками монокристаллов кремния на тонкие пластины. Ввиду малости линейных размеров элементов микросхем, от использования видимого света и даже ближнегоультрафиолета при засветке отказались.

Читайте также:  Для чего около электростанций устанавливают повышающий напряжение

В качестве характеристики технологического процесса производства микросхем указывают минимальные контролируемые размеры топологии фотоповторителя (контактные окна в оксиде кремния, ширина затворов в транзисторах и т. д.) и, как следствие, размеры транзисторов (и других элементов) на кристалле. Этот параметр, однако, находится во взаимозависимости с рядом других производственных возможностей: чистотой получаемого кремния, характеристиками инжекторов, методами фотолитографии, методами вытравливания и напыления.

Интегральные схемы обладают целым рядом преимуществ перед своими предшественниками – схемами, которые собирались из отдельных компонентов, ИС имеют меньшие размеры, более высокие быстродействие и надежность; они, кроме того, дешевле и в меньшей степени подвержены отказам, вызываемым воздействиями вибраций, влаги и старения.

КОЛЕБАНИЯ

Колебания – процессы (изменения состояния), обладающие той или иной повторяемостью во времени.

Механические колебания – движения, которые точно или приблизительно повторяются во времени. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. (В противном случае колебания наз. апериодическими).

Примеры колебаний, изображенные на рисунках: колебания математического маятника, колебания жидкости в U-образной трубке, колебания тела под действием пружин, колебания натянутой струны.

Условия возникновения механических колебаний

  1. Хотя бы одна сила должна зависеть от координат.
  2. При выведении тела из положения устойчивого равновесия возникает равнодействующая, направленная к положению равновесия. С энергетической точки зрения это значит, что возникают условия для постоянного перехода кинетической энергии в потенциальную и обратно.
  3. Силы трения в системе малы.

Для возникновения колебания тело необходимо вывести из положения равновесия, сообщив либо кинетическую энергию (удар, толчок), либо – потенциальную (отклонение тела).

Примеры колебательных систем:

  1. Нить, груз, Земля.
  2. Пружина, груз.
  3. Жидкость в U-образной трубке, Земля.
  4. Струна.

Свободные колебания — это колебания, которые возникают в системе под действием внутренних сил, после того как система была выведена из положения устойчивого равновесия. В реальной жизни все свободные колебания являются затухающими (т.е. их амплитуда, размах, уменьшается с течением времени).

Вынужденные колебания – колебания, которые происходят под действием внешней периодической силы.

Характеристики колебательного процесса.

1. Смещение х — отклонение колеблющейся точки от положе­ния равновесия в данный момент времени (м).

2. Амплитуда хм — наиболь­шее смещение от положения рав­новесия (м). Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна.

3. Период Т — время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах (с).

За время, равное одному периоду (одно полное колебание) тело совершает перемещение, равное 0 и проходит путь, равный 2πr.

4. Частота ν — число полных колеба­ний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах (Гц).

Частота колебаний равна одному герцу, если за 1 секунду совершается 1 полное колебание. 1 Гц= 1 с -1 .

5. Циклической (круговой) частотой ω периодических колебаний наз. число полных колебаний, которые совершаются за единиц времени (секунд). Единица измерения – с -1 .

6. Фаза колебания — φ — физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Измеряется в радианах (рад).

Фаза колебания в начальный момент времени (t=0) называется начальной фазой (φ).

Ссылка на основную публикацию
Какие комбинации клавиш необходимы для получения символов
Здравствуйте! Вы никогда не задумывались, сколько порой приходится тратить времени на обычные операции: выделить что-то мышкой, скопировать, затем вставить в...
Как удалить файл php
Как удалить файл с моего сервера с помощью PHP если файл находится в другой директории? вот мой макет страницы: projects/backend/removeProjectData.php...
Как удалить файл если он используется
Не редко встречаются ситуации, когда нужно удалить файл, но Windows сообщает, что файл занят другим процессом. Это может быть важный...
Какие компрессоры стоят в холодильниках бирюса
С появлением широкого ассортимента импортного холодильного оборудования бытовая техника отечественного производства постепенно отошла на второй план. Однако ошибочно думать, что...
Adblock detector