Коэффициент стьюдента в excel

Формула для вычислений

Функция EXCEL или инструмент Анализа данных

Массив1 — это ячейка интервала значений.

Массив2 — это второй интервал ячеек со значениями

Возвращает коэффициент корреляции меду интервалами ячеек массив1 и массив2.

Оценка значимости коэффициента парной корреляции с использованием t — критерия Стьюдента.

Вычисленное по этой формуле значение t_набл сравнивается с критическим значением t-критерия, которое берется из таблицы значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы (n-2).

СТЬЮДРАСПОБР (вероятность; степени_свободы)

Вероятность — вероятность, соответствующая двустороннему распределению Стьюдента.

Степени_свободы — число степеней свободы, характеризующее распределение.

Возвращает t-значение распределения Стьюдента как функцию вероятности и числа степеней свободы.

Матрица коэффициентов парной корреляции

Обращение к средствам анализа данных. Они доступны через команду Анализ данных меню Сервис.

Для вычисления матрицы коэффициентов парной корреляции R следует воспользоваться инструментом Корреляция.

Инструмент Корреляция применяется, если имеется более двух переменных измерений для каждого объекта. В результате выдается таблица, корреляционная матрица, показывающая значение функции КОРРЕЛ для каждой возможной пары переменных измерений. Любое значение коэффициента корреляции должно находиться в диапазоне от -1 до +1 включительно.

Регрессионный анализ в excel

Формула для вычислений

Функция EXCEL или инструмент Анализа данных

Оценка параметров модели парной регрессии

Смысл аргументов функции

изв_знач_у – диапазон значений у;

изв_знач_х – диапазон значений х;

константа – устанавливается на 0, если заранее известно, что свободный член равен 0 и на 1 в противном случае;

стат – устанавливается на 0, если не нужен вывод дополнительных сведений регрессионного анализа и на 1 в противном случае.

Возвращает следующую информацию

Значение коэффициента b₁

Значение коэффициента b

Среднеквадратическое отклонение b₁

Среднеквадратическое отклонение b

Коэффициент детерминации R 2

Среднеквадратическое отклонение у

Число степеней свободы

Регрессионная сумма квадратов

Остаточная сумма квадратов

Оценка параметров модели парной и множественной линейной регрессии.

Для вычисления параметров уравнения регрессии следует воспользоваться инструментом Регрессия

Возвращает подробную информацию о параметрах модели, качестве модели, расчетных значениях и остатках в виде четырех таблиц: Регрессионная статистика, Дисперсионный анализ, Коэффициенты, ВЫВОД ОСТАТКА.

Так же может быть получен график подбора.

Оценка значимости параметров модели линейной регрессии с использованием t — критерия Стьюдента.

Вычисленное по этой формуле значение сравнивается с критическим значением t-критерия, которое берется из таблицы значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы (n-k-1), где k количество факторов в модели.

Вероятность — вероятность, соответствующая двустороннему распределению Стьюдента.

Степени_свободы — число степеней свободы, характеризующее распределение.

Возвращает t-значение распределения Стьюдента как функцию вероятности и числа степеней свободы.

Проверка значимости модели регрессии с использованием

Вероятность — это вероятность, связанная с F-распределением.

Степени_свободы 1 — это числитель степеней свободы-₁—k.

Степени_свободы 2 — это знаменатель степеней свободы-.₂ — (n — k — 1),

где k – количество факторов, включенных в модель,

Возвращает обратное значение для F-распределения вероятностей.

FРАСПОБР можно использовать, чтобы определить критические значения F-распределения.

Чтобы определить критическое значение F, нужно использовать уровень значимости как аргумент вероятность для FРАСПОБР.

Значения F-критерия Фишера при уровне значимости =0,05

Для того, чтобы рассчитать t-критерий Стьюдента (для зависимых и для независимых выборок) в Excell необходимо сделать следующие шаги:

1.Вносим значения для двух переменных в таблицу (Например Переменная 1 и Переменная 2)

2. Ставим курсор в пустую ячейку

3. На панеле инструментов нажимаем кнопку fx (вставить формулу)

4. В открывшемся окне «Мастер функций» в поле «Категории» выбираем Полный алфавитный перечень

5. Затем в поле «Выберите функцию» находим функцию TTECT, которая возвращает вероятность, соответствующую критерию Стьюдента.

5.1. Нажимаем Ок

6. В открывшемся окне «Аргументы функции» в поле Массив1 вносим номера ячеек, содержащие значения Переменной 1, в поле Массив2 вносим номера ячеек, содержащие значения Переменной2.

7. В поле «Хвосты» пишем 2 (критерий будет рассчитываться используя двустороннее распределение, как и в SPSS); либо 1 (критерий будет рассчитываться используя одностороннее распределение).

Важно!
8. В поле «Тип» пишем 1 (рассчитывается, если выборки зависимые); либо 2 или 3 (если выборки независимые).

Функция СТЮДРАСПОБР предназначена для расчета значения квантиля уровня, соответствующего известной вероятности (указывается в качестве первого аргумента), распределения Стьюдента для известных степеней свободы и возвращает обратное t-распределение.

Распределение Стьюдента и нормальное распределение в Excel

Рассматриваемая функция возвращает значение t, соответствующее условию P(|x|>t)=p. Здесь x является значением некоторой случайной величины с распределением Стьюдента, у которого число степеней свобод соответствует k (второй аргумент функции СТЮДРАСПОБР).

Распределение Стьюдента является одним из видов распределения случайной величины, близкое к нормальному распределению с характерным отличием – сниженная концентрацией отклонений в средней части распределения. Иное название – t-распределение.
Квантилем считается некоторое значение, которое с определенной вероятностью (фиксированной) не будет превышено случайной величиной.
Функция СТЮДРАСПОБР считается устаревшей начиная с версии MS Office 2010. Она оставлена для обеспечения совместимости с другими табличными редакторами и документами, созданными в более старых версиях табличного редактора. В новых версиях следует использовать усовершенствованные аналоги: СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х или СТЬЮДЕНТ.ОБР.

Ниже рассмотрим примеры использования функции СТЮДРАСПОБР в Excel.

Определение одностороннего и двустороннего t распределение Стьюдента

Пример 1. Определить односторонне и двустороннее t-значения для распределения Стьюдента, характеризующееся вероятностью 0,17 и числом степени свобод 16.

Вид таблицы данных:

Для расчета двустороннего t-значения используем функцию:

Для двустороннего t используем удвоенное значение вероятности:

В результате получим:

Число степеней свободы в распределении Стьюдента

Пример 2. Сгенерировать 8 случайных чисел с использованием функции СЛЧИС, для которых распределение Стьюдента имеет 4 степени свободы.

Поскольку вероятность того, что случайна величина примет как отрицательное, так и положительное значение является одинаковой и равна 0,5 (распределение Стьюдента симметрично относительно вертикальной оси графика), используем функцию ЕСЛИ для проверки значений.

Выделим 8 ячеек и запишем следующую функцию (вводить как формулу массива CTRL+SHIFT+Enter):

То есть, если случайное значение вероятности, сгенерированное функцией СЛЧИС меньше 0,5, будет сгенерировано отрицательное t-значение, иначе – положительное.

Как пользоваться функцией распределения Стьюдента СТЮДРАСПОБР В EXCEL

Функция имеет следующий синтаксис:

вероятность – обязательный для заполнения, принимает числовое значение вероятности для двустороннего распределения Стьюдента из диапазона от 0 (не включительно) до 1.
степени_свободы – обязательный для заполнения, принимает числовое значение степеней свободы, которые определяют исследуемое распределение.

Если один из аргументов функции указан в виде значения нечислового типа данных, результатом выполнения рассматриваемой функции будет код ошибки #ЗНАЧ!. Логические значения, имена и текстовые строки, преобразуемые в числа, не приводят к возникновению ошибки. Например, функция =СТЮДРАСПОБР(“0,4”;ИСТИНА) вернет значение 1,32638.
Если аргумент вероятность задан числом, не находящимся в промежутке от 0 (не включительно) до 1, функция СТЮДРАСПОБР вернет код ошибки #ЧИСЛО!. Аналогичная ошибка возникает, если аргумент степени_свободы задан числом, которое меньше 1.
Для расчета односторонней t-величины следует в качестве аргумента вероятность указать значение удвоенной вероятности.